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La figure constituée d'une droite et d'un point est souvent utilisée en classe pour construire la droite perpendiculaire ou la droite parallèle à la droite passant par le point ou le symétrique du point par rapport à la droite.


Cette figure peut être regardée de différentes manières.

Le contexte dans lequel on la plonge facilite plus ou moins les actions des élèves lsur cette figure. On peut intégrer cette figure comme une  partie d'une surface ou faire partie d'un ensemble de lignes. On peut choisir un contexte pour aborder le changement dimensionnel des objets géométriques, établir une liaison  entre le point et la droite alors qu'au premier coup d'œil ces objets sont disjoints dans cette figure.

Un point seul est de dimension 0, mais il peut faire partie d'un objet de dimension 1 ( segment, droite) ou d'un objet de dimension 2, par exemple sommet d'un triangle ou d'un rectangle.
Une droite est de dimension 1, mais elle peut faire partie d'un objet de dimension 2, par exemple comme support d'un côté d'un triangle ou d'un rectangle.

On peut ainsi relier le point et la droite en faisant différents choix de contextes : on peut ainsi relier les connaissances  nouvelles du collège à des connaissances plus anciennes et à des manières plus spontanées de regarder les figures.

Choix 1 de perception:

 

Pour relier au  regard-surface  sur les figures.

Choix 2 de perception:

 

Pour relier au regard-ligne sur les figures.

Choix 2 bis de perception:

 

Avec le regard-ligne, une ligne oui, mais laquelle?