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Pour les figures symétriques, l'approche et le langage sont différents à l'école et au collège.

  Gabarits, transparents, pliages, équerres sont des instruments convoqués à l'école. Au collège ces instruments vont être remplacés par les instruments propres de la géométrie plane qui permettent de construire des droites et des cercles, il ne sera plus question de retourner un transparent ou de plier: actions uniquement possibles dans l'espace à trois dimensions, mais de construire des points dans le plan.

La symétrie ponctuelle permet de construire le symétrique d'une figure sans passer par l'espace, comme si on passait par le chat d'une aiguille, comme les images des objets sur la rétine d'un oeil. 

A l'école, avec un transparent que l'on retourne ou avec un support que l'on plie, on distingue parmi les figures celles qui sont symétriques de celles qui ne le sont pas.

Au collège, avec la symétrie ponctuelle, on apprend à construire la figure symétrique d'une figure. C'est la figure constituée de la figure et de la figure symétrique qui est une figure symétrique. La figure symétrique du collège n'est pas une figure symétrique à l'école.

 

Peut-on éviter cette confusion?

Dans une figure symétrique au sens de l'école, il est identifié une figure (une moitié de la figure symétrique au sens de l'école) et le symétrique de cette demi-figure ( celle-ci est souvent dite la figure symétrique au sens du collège).

La confusion est moindre quand l'axe de symétrie est présent.

Pour éviter cette confusion:

  • utiliser symétrique comme adjectif qualificatif  d'une figure pour les figures symétriques au sens de l'école .
  • utiliser symétrique comme substantif, comme nom , pour les expressions figures symétriques au sens du collège .

figure symétrique = figure symétrique au sens de l'école

symétrique d'une figure= figure symétrique au sens du collège

 

Propositions casse-tête:

Le symétrique d'une figure qui n'est pas symétrique, n'est pas une figure symétrique.

La figure obtenue en réunissant une figure qui n'est pas symétrique et son symétrique est une figure symétrique.