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Il est question de restaurer une figure,

de la réparer, à partir d'une de ses parties.

 

La partie qui doit être restaurée est à choisir parmi toutes les dégradations possibles entre le presque tout du gabarit de la figure au plus rien de ce gabarit. Ce qui reste du gabarit grignoté par une souris donne des exemples de parties de la figure qui pourraient être restaurées.

En se servant:

  • de la figure elle-même,
  • de la partie dégradée proposée et
  • d'outils (permettant de déplacer des informations provenant de la figure et de la partie dégradée),

comment réaliser cette restauration?

  • En repérant des propriétés de la figure, de la partie dégradée et des outils mis à disposition.
  • En déplaçant les propriétés repérées à l'aide des outils, des propriétés graphiques pour réparer les dégradations de la figure.

En superposant un calque de la figure à la figure restaurée, on assure la qualité de la restauration.

En distinguant les propriétés graphiques par le critère: "pour une action de tracé, l'enveloppe convexe des éléments tracés est-elle le contour d'une surface"? (plus simplement et si l'on a de l'imagination pour donner aux éléments tracés une certaine épaisseur et entourer, ces éléments épais, d'un élastique bien tendu, alors quand on lâchera l'élastique, celui-ci deviendra-t-il aplati ou sera-t-il le contour d'une surface?)

Ce critère permet de distinguer deux types d'action de tracé.

Le type 1D : les lignes droites, les segments dont la longueur est définie.

Le type 2D : les contours de surface, deux lignes droites parallèles, deux lignes droites sécantes, deux lignes droites perpendiculaires, bref un ensemble de lignes, contour partiel d'une surface perceptible, et tracées avec un outil comme: une équerre, un gabarit d'angle, une règle à bords parallèles, un papier sur lequel deux lignes ont été signifiées...)

Les lignes circulaires (arc de cercle et cercle) étant une partie d'un contour ou un contour d'une surface sont  donc de type 2D.

 

Certes poser l'une après l'autre deux propriétés graphiques 1D produit le même effet qu'une propriété graphique 2D mais c'est précisément là le point crucial de l'apprentissage sur lequel il faut être vigilant, d'un côté on a deux actions et de l'autre une seule .

Il s'agit d'apprendre à ne plus poser de propriétés 2D mais à ne poser que des propriétés 1D, à l'exeption des arcs de cercle et des cercles.

Il s'agit d'apprendre à déconstruire une surface, une figure, un contour de surface, un coin.

Il s'agit d'apprendre à percevoir:

  • une figure comme un assemblage de triangles, de disques.
  • une figure comme un assemblage de lignes droites et de lignes circulaires.
  • une figure comme une partie d'un réseau construit à la règle et au compas.

Passer d'une perception visuelle immédiate de la figure à une perception d'un réseau de points, de lignes droites et circulaires, qui contient la figure.

Il s'agit d'enrichir la figure, de percevoir des éléments qui ne sont pas immédiatement visibles.

Mais un enrichissement minimal qui permet de restaurer la figure.