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Une  figure géométrique est un objet géométrique défini par un ensemble de propriétés énoncées en langage géométrique. Elle vérifie d'autres propriétés que celles qui ont servi à la définir. Ces autres propriétés peuvent se déduire logiquement.


Une figure géométrique peut être représentée par plusieurs figures matérielles (tracées à main levée ou avec des instruments divers), qui peuvent prendre des formes différentes et sur lesquelles on peut porter des  regards différents.

Les propriétés de la figure géométrique peuvent être codées par des signes conventionnels portés sur un support qui est une figure matérielle.

 

Une figure matérielle associée à la figure géométrique permet d'appréhender simultanément (et donc de mettre en relation) différentes propriétés de la figure géométrique alors qu'avec un énoncé ces propriétés ne peuvent être appréhender que les unes après les autres.

 

 

Diverses représentations d'une figure géométrique:

 

Une figure matérielle de différentes formes:

                              

 mais aussi:

                             

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 Une figure matérielle aux différents regards:

Trois regards pour un carré:

               

        

   Surface  Lignes  Points    Synthèse

 Ces trois regards, ces trois interprétations de la notion de carré apparaissent en fonction du développement de l'enfant. Si pour un adulte ces représentations peuvent être équivalentes, c'est le contexte qui privilégiera l'un de ces trois regards.

C'est à l'enseignant de tenir compte des capacités des élèves pour proposer des situations et un langage adapté.                 

                             

Il faudra quelques années à un élève

pour être capable d'adapter son regard au contexte

et ainsi, en jouant de la pluralité de ces regards,

percevoir  et énoncer les propriétés d'une figure.

 

Un ensemble de propriétés codées sur une figure matérielle (support à ce codage).                                         

 

 Un ensemble de propriétés énoncées:  "Une parallèle à un côté d'un triangle passe par le milieu d'un deuxième."