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Les formes manipulées au cycle 1 sont souvent symétriques.

Un classement des formes et des figures peut être réalisé, d'après le critère suivant: la capacité d'une figure d'être superposée à elle-même après un retournement et cela dès le cycle 2.

Il existe des figures symétriques et d'autres non; certaines sont plus symétriques que d'autres.

 

Classement de figures rectilignes en fonction du nombre de côtés et du degré de symétrie.

 

pas symétrique  parallélogramme (4 côtés), trapèze (4 côtés)
1 fois symétrique  triangle isocèle (3 côtés), cerf-volant (4 côtés)
2 fois  segment (1 côté), rectangle (4 côtés), losange (4 côtés)
3 fois  triangle équilatéral (3 côtés) ou triangle régulier
4 fois  carré (4 côtés) ou quadrilatère régulier
5 fois  pentagone (5 côtés) régulier
6 fois  hexagone (6 côtés) régulier
7 fois  heptagone (7côtés) régulier
8 fois  octogone (8 côtés) régulier
...  pour le nom des suivants
plein de fois  droite, cercle

 

1. Toute figure symétrique a un axe de symétrie.

2. Une figure qui est n fois symétriques aura n axes de symétrie. Tous les axes de symétrie d'une figure passent par un même point (appelé centre de la figure) et ces axes sont régulièrement répartis dans le plan.

3. Les figures qui ont un nombre pair d'axes de symétrie ont deux axes perpendiculaires. A partir de gabarits souples de ces dernières, il est possible par pliage de fabriquer une équerre.

4. Il est possible de plier une feuille de papier, (dont la forme, le contour ne nous interessent pas, donc sans forme particulière), pour la considérer comme un assemblage de  quatre coins d'un carré...

5. Une figure 4 fois symétriques n'est pas uniquement un carré, un décagone (10 côtés) peut être simplement 4 fois symétriques...