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Pour agir sur des figures, les élèves doivent être capable de percevoir et d'utiliser:

  • au cycle 2, des alignements et des reports de longueur,
  • au cycle 3, des lignes perpendiculaires et des lignes circulaires.

Les instruments de tracés sont pour l'enseignant un moyen de progression des élèves, et une aide efficace à la gestion de classe.

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Nous proposons ici un jeu: "le jeu du moindre coût" qui présente de nombreux avantages.

 

Il est question de dépenser le moins possible, chaque instrument ayant un coût d'utilisation.

 

1/ Chaque élève devra être capable de déterminer par lui-même sa dépense. L'élève qui gagne est celui qui dépense le moins. Evidemment chaque élève devra être capable de justifier sa dépense.

2/ La dépense est liée à l'algorithme utilisé pour réussir la tâche demandée.

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Le coût d'utilisation des instruments est fixé par le maître pour que la progression en géométrie soit facilitée.

 

Principes à mettre en oeuvre pour la détermination de ces coûts:

  • Au cycle 1: les élèves perçoivent les figures comme des contours de gabarit ou des assemblages de tels contours.
  • Au cycle 2: les élèves abandonneront les contours de gabarit au profit de tracés de lignes droites et de reports de longueur.
  • Au cycle 3: les élèves abandonneront définitivement les gabarits porteurs d'informations géométriques spécifiques de la figure travaillée et utiliseront un gabarit universel de surface: l'équerre.
  • Au collège: les élèves abandonneront l'équerre pour être capable de construire des figures à la règle et au compas.

 

 

Comme nous voulons emmener les élèves sur ce chemin, nous voulons qu'ils abandonnent les gabarits au profit de la règle et du réglet (ou de la règle graduée), qu'ils abandonnent les gabarits au profit de l'équerre et qu'ils abandonnent l'équerre au profit de la règle et du compas.

Nous voulons aussi que le coût de chaque instrument soit distinct du coût d'un autre instrument car nous voulons être capable de lire l'algorithme mis en oeuvre par un élève à partir d'une écriture additive servant à déterminer la dépense totale:

Exemple: si utiliser la règle coûte 1 euro et le compas 2 euros alors 1+2  êt 2+1  signifie que la dépense est la même mais d'un côté l'élève a utilisé la règle puis le compas alors que pour l'autre c'est l'inverse.

Pour faciliter la lecture de l'algorithme de "reproduction" ou de construction d'une figure il est bon que le tracé dessiné et le coût marqué soient de même couleur et d'une couleur différente des couleurs utilisées en amont.