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La construction de figures à l’aide des instruments conventionnels comme la règle (graduée), l’équerre et le compas reste une référence culturelle prégnante pour l’apprentissage de la géométrie. Et en l’associant au «vocabulaire» qui désigne les figures classiques ainsi que les relations entre les droites ou les segments tracés pour les construire, on pense généralement que les élèves vont découvrir et s’approprier les notions géométriques de base. Mais comme la plupart des enseignants ne cessent d’en faire l’expérience, les choses ne se passent pas aussi simplement.

L’utilisation des instruments conventionnels ne permet ni d’apprendre à voir les figures géométriques classiques ni d’analyser les propriétés géométriques de figures. Leur utilisation ne permet pas de faire le saut de la manière naturelle de voir les figures, qui reconnaît les formes comme des contours de surface et qui les analyse comme des assemblages de formes, à la manière mathématique de regarder, qui se focalise sur les réseaux de droites sous-jacents et qui les analyse comme des relations entre ces lignes. L’utilisation des instruments conventionnels ne peut être introduite qu’après avoir aidé les élèves à prendre conscience du saut à faire. Quelles activités peuvent favoriser ce retournement de la manière de voir, sans lequel les notions géométriques restent un vocabulaire mort et les « savoirs » fragmentaires acquis des savoirs que l’on sera incapable d’utiliser en dehors de ce qui aura été le contexte particulier de leur apprentissage ?

 

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Le support élève sera à faire découper selon le trait pointillé rouge, on garde solidaire les deux figures bleues, puis on fait découper une règle orange non graduée et un gabarit violet incomplet de la figure bleue complète.

L'élève aura à restaurer la figure bleue incomplète.

 

Conseil: regardez les articles précédents.