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Au CP, il a été remarqué que les 4 coins d'un carré ou d'un rectangle sont égaux, car superposables.

 

A partir de ces remarques, on pourrait dire que les coins d'un carré ou d'un rectangle sont des angles droits.

 

Mais au CE1,  quelle  signification donner à deux droites perpendiculaires?

Etre les supports (ou les prolongements des côtés) des angles droits, oui mais il ne s'agit là que de mots.

 

Nous proposons ici d'introduire la notion de droites perpendiculaires à partir d'une propriété des quadrilatères.

Nous décomposons et recomposons des gabarits de divers quadrilatères.

 

Faire découper un gabarit de quadrilatère quelconque pour obtenir 4 parties contenant chacune un coin  et faire recomposer. (Attention de n'utiliser qu'une seule des deux faces des gabarits proposés.)

 

Vous pouvez faire de même avec d'autres figures qui peuvent être connues des élèves:rectangle, carré, losange, trapèze, parallélogramme.

 

 La synthèse de ces activités est faite dans le tableau suivant et amène la notion de droites perpendiculaires tout en enrichissant les élèves de nouvelles connaissances.

 

 

On peut observer et dire que: les 4 coins du carré ou du rectangle, qui sont égaux, forment une croix.

On peut aussi observer et dire que: les 4 coins du parallélogramme ou du losange, qui ne sont pas égaux, peuvent aussi former une croix.

Croix car pour ces quatre quadrilatères: les 8 côtés des 4 coins, par leurs alignements et leurs juxtapositions produisent les 2 lignes de la croix.

Ces croix peuvent être obtenues simplement en prolongeant les deux côtés de n'importe lequel d'un des quatre coins.

Seules les droites perpendiculaires forment une croix qui permet d'obtenir les quatre coins d'un carré.

Pour vérifier qu'une "équerre est bonne", il suffit de dessiner une croix et vérifier que les 4 coins sont ceux d'un carré.

 

Moralité:  si on a un coin d'un carré, alors nous avons la possibilité de construire très facilement les trois autres coins du carré.

Ce qui ne veut pas encore dire qu'on sache construire une "équerre".

avec une feuille de papier pliable, on sache plier cette feuille pour obtenir les quatre coins du carré. On n'est pas très loin mais il faudra encore  avant travailler un peu les figures symétriques puis la notion d'axe de symétrie et le pliage.